IQM | Математика-физика

2021-03-31 13:54:06 Натурал сандар – (лат. naturalis - «табиғи») табиғи санау кезінде қолданылатын сандар: 1, 2, 3,.... Натурал сандар шексіз көп, оларды оң әрі бүтін деп те санауға болады. Натурал сандарды анықтаудың екі тәсілі бар:
1) заттарды санау (нөмірлеу) арқылы;
2) заттардың мөлшерін белгілеу арқылы.
Осы жерде нөлді натурал сандар қатарына қосу не қоспау мәселесі туады. Бірақ барлығында ортақ пікір жоқ. Біздің елде дәстүрлі түрде ноль бұл жиынға жатпайды.
Функцияны қатарға жіктеу арқылы барлық натурал сандардың қосындысы -1/12 екенін көрсетуге болады, бірақ бұл мүлдем басқа тақырып:)
#сандар Ашу / Түсініктеме

2021-03-14 19:38:14 π саны күні құтты болсын! Ашу / Түсініктеме

2021-03-03 06:49:40 Неге жай сандар шексіз көп?
#сандар Ашу / Түсініктеме

2021-02-15 07:01:30 Судоку – әлемдегі танымал сандар басқатырғышы. Жапон тілінен аударғанда "су" — сан, "доку" — жалғыз деген мағынаны білдіреді. Бұл басқатырғыш миды жаттықтыратыны жайлы деректер бар. Ойын алаңы 3×3 тор көзді шаршылардан тұратын 9×9 торлы шаршы. Бастапқыда кей торларда цифрлар тұрады. Ойын мақсаты: әр бағанда, әр жолда және әр 3×3 тор көзде 1-9 цифрлары бір рет қана кездесетіндей барлық бос орындарды толтыру керек. Судоку уақытты қызықты, пайдалы өткізуге таптырмас ойын; әрі бүгінгі күні қолжетімді (смартфон, компьютер). Күн сайын бір-екі судоку шешіп тұруға кеңес беремін
#ойын #кеңес Ашу / Түсініктеме

2021-02-01 10:17:52 0 саны жайлы топ 10 факт:

1) Ноль заманауи математиканың негізіне айналды. Біз санауды бірден бастасақ, бағдарламашылар (және математиктер) 0-ден бастап санайды
2) Нөл кез-келген оң дәрежеде нөлге тең
3) Кез-келген сан 0 дәрежеде 1-ге тең ( нөлдің өзінен басқа)
4) 0!=1 (0 факториал 1-ге тең)
5) Ноль - оң да емес, теріс те емес жалғыз нақты сан. Ноль - бүтін және жұп сан (0/2=0)
6) Барлық векторлар арасынан нөлдік векторды ғана бағытталған кесінді түрінде көрсету мүмкін емес
7) "Цифр" сөзі арабша "сифр"(ноль) сөзінен шыққан. Алғаш 0 цифрын Әл-Хорезми өз еңбектерінде қолданған
8) Тілде "нөл" деп те, "ноль" деп те айтыла (жазыла) береді
9) Абсолют нөлдік темература 0°С емес, -273,15°С тең (яғни 0 К). Әлемде бұдан төмен температура болуы мүмкін емес
10) 0 - кері саны жоқ жалғыз ғана сан
#қызықтыақпарат #сандар Ашу / Түсініктеме

2021-01-21 14:05:22 Тамаша тұрақтылардың бірі - алтын қиманы есептеудің бірнеше жолдары Ашу / Түсініктеме

2021-01-17 21:13:46 Үздіксіз бөлшек - суретте көрсетілген түрдегі шекті немесе шексіз математикалық өрнек (а₀ - бүтін, қалған аₙ - натурал сан). Үздіксіз бөлшекті қысқаша [а₀;а₁;а₂;...] түрінде белгілейді. Барлық нақты сандарды үздіксіз бөлшек түрінде жазуға болады; және рационал сандар тек қана шекті үздіксіз бөлшек түрінде жазуға болады. Үздіксіз бөлшектердің ғылымға пайдасы зор. Мәселен, нақты сандардың жай бөлшек түріндегі жуық мәндерін табуға болады. Үздіксіз бөлшектің сандар теориясы мен сандық талдауда орны ерекше, сонымен қатар математикалық анализ бен басқа математика салаларында, физика, механика, техника және т.б. қолданбалы қызмет салаларында да қолданылады.
#қызықтыақпарат Ашу / Түсініктеме

2020-12-28 19:47:23 Суретте танымал бес негізгі математикалық тұрақтыларды байланыстыратын Эйлер теңдігі көрсетілген. Мұндағы:
e - е саны, натурал логарифмнің негізі, математикалық тұрақты, иррационал және трансцендент сан;
i - жорамал бірлік (і² = -1 болатындай);
π - пи, кез келген шеңбер ұзындығының оның диаметіне қатынасын сипаттайтын математикалық тұрақты шама;
1 - бірлік, 0 мен 2 арасында жатқан әрі ең кіші натурал сан, жеке объектінің сандық шамасы;
0 - ноль, оң және теріс сандар арасында жатқан және оларды бөлетін бүтін сан.
#қызықтыақпарат #сандар Ашу / Түсініктеме

2020-12-11 20:12:07 3,14.. Осы үш цифрмен басталатын сан көптеген заңдылықтардың негізінде жатыр. Бірақ, неге 3,14..?
π саны шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы екенін барлығымыз білеміз. Ал егер диаметр емес, радиуске қатынасы болса ше? Әрине, ол кезде бұл сан 6,28.. болар еді. Қазіргі таңда π санының орнына τ=6,28.. (τ - тау) деген мәнді қолдануды құп көретін математиктер көбейіп келеді. Радиус ұғымы диаметрге қарағанда кең қолданыста; τ=2π болғандықтан π-ді екі еселеп отырудың керегі жоқ, ал 2π қолданылатын есептеулер сирек емес; 360°=2π және тағы да басқа себептермен τ-ды қолданған ыңғайлы деп санайды. Бірақ π біздің санамызға, мәдениетімізге жылдар бойы сіңісіп кетті. Ал сіз бұған байланысты не ойлайсыз?
#қызықтыақпарат #сандар Ашу / Түсініктеме

2020-11-29 14:05:23 Парабола деп берілген нүкте мен түзуден (фокус және директриса) бірдей қашықтықта жатқан нүктелердің геометриялық орнын айтамыз. Параболаның оптикалық қасиеті жайлы айтсақ: Парабола осіне параллель сәулелер параболаға шағылысып, оның фокусында жиналады; және керісінше фокустан шашыраған сәулелер параболаға шағылысса, параллель сәулелер жиынын құрайды. Оның бұл қасиеті спутниктік антенналарда, телескоптарда, прожекторларда, және т.с.с. жобаларда және математика, физика, астрономияда кең қолданыс тапты.
#қызықтыақпарат Ашу / Түсініктеме

2020-11-18 21:34:23 Алдыңғы постта геометриялық ойын - EUCLIDEA жайлы айтқанмын. Назарларыңызға осының құрастырушыларынан тағы бір геометриялық ойын - ПИФАГОРИЯ. Ойын шарты сол баяғыша - салуға (сызуға) берілетін тапсырмалар. Тек бір ерекшелігі - мұнда барлығы (дәптердегідей) тор көзде болады. Сонымен қатар тек нүктелер салуға, сол нүктелермен кесінді сызуға болады, басқа құралдар жоқ. 30-ға жуық тарау және 380-ге жуық тапсырмалар бар. Осы ойын арқылы сіз өзіңіздің геометриялық ойлау қабілетіңізді арттыра аласыз.
Ойын толықтай тегін әрі жарнамасыз
#кеңес #ойын
Сілтемесі төменде Ашу / Түсініктеме

2020-11-01 09:00:04 Сіздермен телеграм желісіндегі пайдалы арналармен бөліскім келіп отыр:

@okisay - түрлі ғылыми еңбектермен бөлісетін, пайдалы ілім беретін арна.

@kil_kitap және @kil_kitap_2 - қазақ және орыс тіліндегі кітаптар жинағы, әдеби клуб.

@kzkitap - ақылына ақы сұрамайтын достардың, нақтырақ айтқанда қазақша кітаптардың үлкен қоймасы.

@kitapuzindisi - жазушының үздік ойлары, жүрекке жол табатын үзінділер.

@esbolbozan - техноқұптамалар, лайфхактар, гайд, пайдалы ақпараттар және т.б.

@mathclubkz - ғылымдар патшасы саналатын математика жайлы танымдық арна.

Достарыңмен де бөлісе жүр, пайдалы арналардан құр қалмасын! Ашу / Түсініктеме

2020-10-27 16:00:06 Дирихле принципі бойынша "Егер қояндардың саны торлардың санынан артық болса және қояндарды торларға орналастыру керек болса, онда кем дегенде бір торда қояндардың саны 1-ден артық болатындай орналастыруға болады". Бұл бір қарағанда өте қарапайым тұжырым болуы мүмкін. Бірақ бұл принцип бойынша көптеген есептердің шешімін табуға болады. Дирихле принципі тек "қояндар мен торлардың" арасындағы қатынасты есептемейді, оны геометрияда, комбинаторикада, сандар теориясында, графтар теориясында және т.б. күрделі есептерді шығару үшін қолданылады.
#қызықтыақпарат Ашу / Түсініктеме

2020-10-22 10:00:21 Міне ол - математика картасы Ашу / Түсініктеме

2020-10-16 20:40:19 Самостық Пифагор (еж.-грек. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 жж. б.з.д) — ежелгі грек философы және математигі. «Философия» (пәлсапа) сөзін алғаш рет қолданған Антика дәуірінің атақты философы және математигі Пифагор болған.

Пифагордың дәйексөздері:
Азап көргенше ақиқаттың досы бол, бiрақ төзуге болмайтын жағдайға дейiн оның қорғаушысы болма.
Өткен күндегi бар iстерiңдi таразыламай, ұйқыға жатпа.
Бiлiм ақылды алмастыра алмайды.
Жағымды нәрсені пайдалының құнымен сатып алма.
Таңертең оянғанда өзіңе «Мен не істеуім керек?» деген, ал, жатарда «Мен не істедім?» деген сұрақ қой.
Жақсы заңың болғанша, жақсы әдет-ғұрпың болсын.
Бақыт деген екеудің сыбағасы.
Әзіл тұз секілді, оны мөлшерімен салу керек.
Алтын жалатқан қару сияқты, мақтаншақтардың да іші тысына сәйкес келмейді.
Парасатты қамқоршы ретінде тек ақылға ғана өз өміріңді сеніп тапсыр...
Ең алдымен өз қадіріңді жоғалтпа!
Сен туралы не ойласа да, сен әділетті деп санайтын ісіңді жасай бер.
#дәйексөз #математик Ашу / Түсініктеме

2020-06-08 21:12:01 Кубтардың айырмасы (a³-b³) Ашу / Түсініктеме

2020-06-06 22:01:01 Радиан Ашу / Түсініктеме

2020-06-06 15:11:01 Пифагор теоремасы Ашу / Түсініктеме

2020-06-06 10:01:01 Парабола салу Ашу / Түсініктеме

2020-06-06 02:11:01 Эллипс салу Ашу / Түсініктеме

2020-06-05 20:09:50 Пифагор теоремасы Ашу / Түсініктеме

2020-06-05 20:09:35 Математикалық ұғымдарға визуализация #gif #қызықтыақпарат Ашу / Түсініктеме

2020-05-31 10:06:52 Архимед Сиракуздың (б.з.д. 287-212 жж. өмір сүрген ежелгі грек ғалымы, ұлы математик, физик, инженер, астроном) дәйексөздері:
Эврика - Таптым!
Сауда сатып алушының "иә" деген сөзінен басталады
Махаббат дегеніміз - теорема сияқты, күн сайын дәлелдеуді қажет етеді
Адамдар кім болатынын шешкен сәттен бастап жетістікке жетеді
Көп адамдар естиді, бірақ кейбіреулері тыңдай алмайды
Мәні жоқ сөз айтқанша, үндемегенің абзал
Өзіңе ұнайтын іспен айналыс, сол кезде жұмыссыз қарап отыра алмайтын боласың
Өзіңе өзгелер сенсін десең, онда өзіңнің оларға сенетініңді көрсет
Егер қалталы адам тәжірибелі адаммен кездессе, тарқағанда қалталы адам - тәжірибемен, ал тәжірибелі адам ақшамен табысады
Уақыт дегеніміз - еркіндік, оның теңдесі жоқ
#дәйексөз #математик Ашу / Түсініктеме

2020-05-26 13:20:35 Геометрияның планиметрия және стереометрия атты салаларын барлығымыз жақсы білеміз. Ал топология дегенді естідіңіз бе?

Топология – үздіксіз деформация кезінде (созылу, сығылу) өзгермейтін(олар резеңкеден жасалған сияқты), желімдеуге, бөлуге болмайтын фигуралар мен денелердің қасиеттерін зерттейтін геометрияның ең жас бөлімі. Онда денелердің өлшемдері ескерілмейді.

Топологиялық көзқарас бойынша баранка(пончик:)) пен кружканың айырмасы жоқ. Бір бөлек резинканы сығу және созу арқылы осы денелердің бірінен келесісіне өтуге болады. Ал, баранка мен шар – әр түрлі объектілер: саңылау жасау үшін резинканы жырту немесе тесу керек. 
#қызықтыақпарат Ашу / Түсініктеме