2023-03-02 05:04:49
Перейдем на минутку в мир комбинаторики. Это такая область науки, где люди любят задавать вопросы следующего типа:
- у вас есть мешок, в нем есть 5 шариков красного цвета, 10 синего и 3 зеленого. Сколько способов достать с закрытыми глазами из мешка 3 шарика разных цветов?
На кой зачем математики тратят жизнь на изучение таких вопросов - это отдельная история. Сейчас сконцентрируемся на математической сути.
В стандартном курсе комбинаторики (первый курс технического ВУЗа) изучают формулы для расчета числа таких комбинаций в случае:
а) когда шарики достают “с возвращениями” (достал, показал, записал результат, положил обратно в мешок, все перемешал, повторил)
б) без возвращений (термин “с повторениями”)
А также:
а) когда порядок объектов важен (красный-синий-зеленый != синий-зеленый-красный, термин “размещения”)
б) когда порядок объектов не важен (красный-синий-зеленый и синий-зеленый-красный будут суть одно и то же, т.е. считаться за 1 комбинацию, термин “сочетания”)
Студенты постоянно путаются и не понимают в чем большая разница (в одном порядке достали объекты или в другом). Федеральный профессора заметил, что если рассмотреть не эфемерные шарики, а бутылки алкогольной продукции, и не смотреть на них, а выпивать, то:
- если пить сначала пиво, затем вино, затем водку (на повышение градуса) - то будет в целом хорошо;
- а вот если наоборот (водка-вино-пиво) - то будет очень плохо.
Как вы можете заметить пиво-вино-водка и водка-вино-пиво принципиально разные комбинации. Это “размещения” и ни о каком “сочетании” продуктов не может быть и речи.
За такую аналогию, почему порядок - это важно, профессор и получил почетное место в списке соавторов методички по комбинаторике. А вам рассказывают про важность и ценность алкоголя для обучения математике?
211 viewsedited 02:04
З
